Introduction à la Méthode des Eléments Finis

Présentation du cours:

Ce cours est destiné essentiellement aux étudiants de 1ère Année Master.

Dans ce cours, nous allons introduire une méthode des éléments finis pour les problèmes des équations différentielle. Nous construisons des espaces de dimensions finis adéquats, engendrées par des fonctions possédant des propriétés intéressantes. Nous introduisons ensuite l’opérateur d’interpolation associé, estimations l’erreur d’interpolation correspondante et analysons la convergence de la méthode. Des remarques finales concernant le conditionnement de la matrice de rigidité sont aussi présentées. Les résultats ainsi obtenus sont ensuite appliquées à un problème aux limites de type Poisson.

Objectifs:

L’objectif de ce cours est d’introduire les notions de base de résolution des équations aux dérivées partielles par la méthode des éléments finis. Cette méthode est devenue l’outil de base dans la résolution de ces problèmes qui interviennent dans les études scientifiques ou techniques.