Analyse Numérique 3

Présentation du cours:

Ce cours est destiné essentiellement aux étudiants de 1ère année Master.

On va étudier dans ce cours la méthode des différences finies qui est une méthode numérique de résolution des équations aux dérivées partielles (EDP). Sa formulation est basée sur approximation locale au voisinage d’un point donnée des fonctions dérivées apparaissant dans les EDP.

Les fonctions dérivées sont approchées par des fonctions polynomiales données par le développement de Taylor.

Objectifs:

• On utilise la méthode des différences finies pour résoudre des EDP du deuxième ordre.
• Le but des différences finies est de transformer de problème posé sur une géométrie irrégulière à une géométrie régulière et simple.
• Elle permet de réduire des systèmes algébriques de grande taille à des systèmes de petite taille simple et moins chère de point de vus de résolution numérique (parallélisme sur multiprocesseurs).