Espaces de Sobolev

Présentation du cours:

Ce cours est divisé en 6 chapitres :

Au premier chapitre nous exposons les définitions et propriétés générales des espaces de Sobolev en dimension 1.

Dans le chapitre 2 on va refaire ce qui a été exposé dans le chapitre 1 mais en dimension N.

Le chapitre 3 constitue une généralisation des chapitres 1et 2 dans lequel nous étendrons notre étude à des espaces de Sobolev \( Hs (RN) \)où s est un réel.

Le chapitre 4 est consacré aux théorèmes de prolongement et d’injections de Sobolev.

Dans le chapitre 5 nous aborderons le théorème de compacité de Rellich.

Objectifs:

Les espaces de Sobolev jouent dans l’analyse des équations aux dérivées partielles un rôle fondamental, le but de ce cours est de développer les propriétés de ces espaces et comprendre le cadre fonctionnel dans lequel on résout des équations aux dérivées partielles.